No.430 扁平化多级双向链表

多级双向链表中，除了指向下一个节点和前一个节点指针之外，它还有一个子链表指针，可能指向单独的双向链表。这些子列表也可能会有一个或多个自己的子项，依此类推，生成多级数据结构，如下面的示例所示。

给你位于列表第一级的头节点，请你扁平化列表，使所有结点出现在单级双链表中。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5,6,null,null,null,7,8,9,10,null,null,11,12]
输出：[1,2,3,7,8,11,12,9,10,4,5,6]
解释：

输入的多级列表如下图所示：



扁平化后的链表如下图：

示例 2：

输入：head = [1,2,null,3]
输出：[1,3,2]
解释：

输入的多级列表如下图所示：

  1---2---NULL
  |
  3---NULL

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

如何表示测试用例中的多级链表？

以 示例 1 为例：

 1---2---3---4---5---6--NULL
         |
         7---8---9---10--NULL
             |
             11--12--NULL

序列化其中的每一级之后：

[1,2,3,4,5,6,null]
[7,8,9,10,null]
[11,12,null]

为了将每一级都序列化到一起，我们需要每一级中添加值为 null 的元素，以表示没有节点连接到上一级的上级节点。

[1,2,3,4,5,6,null]
[null,null,7,8,9,10,null]
[null,11,12,null]

合并所有序列化结果，并去除末尾的 null 。

[1,2,3,4,5,6,null,null,null,7,8,9,10,null,null,11,12]

提示：

• 节点数目不超过 1000
• 1 <= Node.val <= 10^5

思路及代码分析

这种题目一看就可以拿递归做。而且递归是一个比较直观的办法。 我们拿第一个示例来看，假设我们遍历到了3这个节点，而它有child，我们需要获取的其实是child的最后一个节点。有了最后一个节点，我们才能将其与3的后一个节点4进行连接，部分插入。

按照这个思想，我们必须新建一个函数去完成这项工作，因为原函数给入的是头结点，返回的也是头结点，而我们自定义的函数给入的头结点，返回的是尾节点。

首先先用简单的方法来思考，假设链表里没有child。 那么我们的函数差不多长这样：

class Solution {
public:
    Node * deal(Node * node) {
        // 该函数返回处理之后的尾节点
        if (!node) return node;
        Node * nxt = node->next;
        if (!nxt) return node;
        else return deal(nxt);
    }
    Node* flatten(Node* head) {
        deal(head);
        return head;
    }
}

该函数deal能够确保返回一个链表（不考虑child节点）的最后一个元素。

那么考虑完了没有child节点的情况，再来想一下初衷，为什么要获取一个链表的尾节点呢？很明显就是因为，child对于我们来说是一个插入的操作，不懂的可以看第一个示例和答案，也就是说，如果一个节点有child节点，那么就相当于要将child节点插入到本节点和本节点的next节点之间。因为这是双向链表，所以我们必须拿到四个关键节点（也就是本节点、本节点的next节点，child的头结点、child的尾节点）才能进行后续工作。其中前三个都很好获取，直接取就行，但是child的尾节点对我们来说不是很容易获得，所以我们就用deal来递归获取。

在deal(child->next)获取到child的尾指针之后，就进行拼接的工作，当然我们可以进行一个边界的判断，如果该指针本身就是一个尾指针，也就是说，如果该指针next为空，child非空，我们就可以将child直接接到该指针后面，而无需进行child尾部连接的工作。

C++代码

class Solution {
public:
    Node * deal(Node * node) {
        if (!node) return node;
        Node * nxt = node->next;
        if (node->child) {
            Node * cd = node->child;
            node->child = nullptr;
            node->next = cd;
            cd->prev = node;
            if (!nxt) {
                return deal(node->next);
            } else {
                Node * tail = deal(cd);
                tail->next = nxt;
                tail->next->prev = tail;
            }
            
        }
        if (!nxt) return node;
        else return deal(nxt);
    }
    Node* flatten(Node* head) {
        deal(head);
        return head;
    }
}